Em uma academia de judô, há 30 meninos e 36 meninas. Para um treino, o mestre quer formar grupos com todos os meninos e meninas. Os grupos deverão ter a mesma composição em relação

Gabarito

A

Comentário do professor

Para que todos os meninos e meninas sejam distribuídos em grupos com a mesma composição, o número de grupos precisa ser um divisor comum de 30 e 36. Ou seja, buscamos o MDC de 30 e 36, que representa o maior número de partes iguais possíveis.

Aplicando o algoritmo de Euclides: \(36 = 30 \times 1 + 6\) e \(30 = 6 \times 5\). Portanto \( \gcd(30,36)=6\).
Isso indica que o maior número de grupos é 6.

Cada grupo terá \(30 \div 6 = 5\) meninos e \(36 \div 6 = 6\) meninas. Logo, é possível formar 6 grupos com composição igualitária de 5 meninos e 6 meninas.