As irmãs Amanda e Luana correm em uma pista circular. Amanda leva 15 minutos para completar uma volta e Luana leva 20 minutos. Partindo juntas do ponto inicial, o tempo mínimo, em

Gabarito

B

Comentário do professor

Para que as duas voltem ao ponto de partida juntas é preciso que cada uma complete um número inteiro de voltas no mesmo instante. Assim buscamos o Mínimo Múltiplo Comum dos tempos de volta.

Escrevendo em fatores primos: \(15=3\cdot5\) e \(20=2^{2}\cdot5\). Para o MMC tomamos as maiores potências de cada primo, obtendo \(2^{2}\cdot3\cdot5\).

Calculando, \(2^{2}\cdot3\cdot5=4\cdot3\cdot5=60\). Portanto o tempo mínimo para que ambas se encontrem novamente no ponto inicial é 60 minutos.

Interpretação rápida: em 60 minutos Amanda dá 4 voltas (60/15) e Luana dá 3 voltas (60/20), retornando juntas ao ponto de partida.