Murilo fez uma viagem na qual passou um total de N noites seguidas hospedado em hotéis. Por passar uma noite no hotel entende-se dormir nele em um dia e acordar no mesmo local no d

Gabarito

B

Comentário do professor

Seja N o total de noites. Murilo passou \(12{,}5\%\) de N no Hotel A e \(20\%\) de N no Hotel B, isto é \(0{,}125N=\dfrac N8\) e \(0{,}20N=\dfrac N5\).

As noites restantes após sair do Hotel B são \(N-\dfrac N8-\dfrac N5=\dfrac{27}{40}N\). Para que todas as parcelas sejam inteiras, N deve ser múltiplo do mínimo comum denominador de \(8,5,40\), que é 40. Assim, o menor N possível é \(40\).

Com \(N=40\), as noites depois de sair do Hotel B são \(\dfrac{27}{40}\cdot40=27\) noites. Ele saiu do Hotel B em 6 de junho de 2024; faltam \(30-6=24\) dias para terminar junho e ainda restam \(27-24=3\) dias em julho. Logo, a viagem terminou em 3 de julho de 2024.