Em uma discoteca, as lâmpadas azuis piscam com uma frequência de 15 vezes por minuto. Já as lâmpadas vermelhas piscam com uma frequência de 10 vezes por minuto. Suponha que em um d

Gabarito

A

Comentário do professor

As lâmpadas azuis piscam a 15 vezes por minuto, portanto o intervalo entre piscadas é \( \dfrac{60}{15}=4\) segundos. As vermelhas piscam a 10 vezes por minuto, logo cada piscada ocorre a cada \( \dfrac{60}{10}=6\) segundos.

Se num instante inicial elas piscam juntas, elas voltarão a coincidir quando ambos os intervalos completos se somarem a um mesmo tempo comum. Esse instante é dado pelo mmc entre \(4\) e \(6\).

Calculando: \(4=2^2\) e \(6=2\cdot3\). O mmc toma os fatores com maiores expoentes, resultando em \(2^2\cdot3=12\).

Portanto, as lâmpadas voltarão a piscar juntas após 12 segundos.