A quantidade total de pessoas em três salas é igual a 140. Nenhuma das salas está vazia e uma das salas possui tantas pessoas quanto as outras duas salas juntas. Se a quantidade de

Gabarito

B

Comentário do professor

Seja a maior sala \(A\) e as duas menores \(B\) e \(C\), com \(A=B+C\). Como o total é 140, temos \(A+B+C=2(B+C)=140\), então \(B+C=70\) e \(A=70\).

Como \(A=70\) não é múltiplo de 8, a sala cujo número é divisível por 8 é uma das menores. Seja \(x\) esse múltiplo de 8 e \(y=70-x\) a outra menor. A diferença entre as duas menores é \(|x-y|=|2x-70|\).

Os múltiplos de 8 entre 8 e 64 mais próximos de \(35\) são \(32\) e \(40\). Para \(x=32\) obtém-se \(|2\cdot32-70|=6\), que é o menor valor possível. Portanto a diferença mínima é 6.