A soma de todos os números naturais pertencentes ao intervalo real [100, 200] que têm uma quantidade ímpar de divisores positivos é igual a:

Gabarito

B

Comentário do professor

Um número natural tem quantidade ímpar de divisores positivos exatamente quando é um quadrado perfeito. Isso ocorre porque os divisores aparecem em pares \(d\) e \(n/d\), salvo quando \(d=\sqrt{n}\), que fica sem par.

Procuramos os quadrados perfeitos no intervalo \([100,200]\):
\(10^2=100\)
\(11^2=121\)
\(12^2=144\)
\(13^2=169\)
\(14^2=196\)

Calculando a soma: \(100+121+144+169+196=730\).

Portanto, a resposta correta é 730.