Existem exatamente x números inteiros maiores do que 9 e menores do que 1.000 sem a presença dos algarismos 0 e 5. O valor de x é:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Devemos contar os inteiros maiores que 9 e menores que 1.000, ou seja, de 10 a 999, que não contenham os dígitos 0 nem 5.

Os algarismos permitidos são {1,2,3,4,6,7,8,9}, totalizando 8 opções para cada posição.

Para os números de 2 algarismos (de 10 a 99) cada posição tem 8 escolhas, então há \(8^2=64\) números.

Para os números de 3 algarismos (de 100 a 999) cada uma das três posições tem 8 escolhas, resultando em \(8^3=512\) números.

Total: \(64+512=576\). Portanto o valor de x é 576.