Para todos os números reais x e y, define-se M (x, y) como sendo a soma dos inversos de x e de y. Portanto, o número M (M (2, 3), 4) é igual a:

Gabarito

D

Comentário do professor

Definimos \(M(x,y)\) como a soma dos inversos de \(x\) e \(y\), ou seja \(M(x,y)=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\).

Primeiro calcule \(M(2,3)\): \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3+2}{6}=\frac{5}{6}\).

Agora substituímos esse resultado em \(M\) com o outro valor dado: \(M\big(M(2,3),4\big)=M\big(\tfrac{5}{6},4\big)=\frac{1}{5/6}+\frac{1}{4}\).

Calculando \(\frac{1}{5/6}=\frac{6}{5}\). Assim obtemos \(\frac{6}{5}+\frac{1}{4}\).

Somando com denominação comum: \(\frac{6}{5}+\frac{1}{4}=\frac{24}{20}+\frac{5}{20}=\frac{29}{20}\).

Resultado: \(\frac{29}{20}\).