O resultado da expressão \(\left ({\large159 \over 318} + {\large \ast \over 184} \right )\) será igual a 1 se o símbolo \(\ast\) representar um número natural cuja soma dos algari

Gabarito

A

Comentário do professor

Igualando a expressão ao valor solicitado, escrevemos \( \dfrac{159}{318}+\dfrac{\ast}{184}=1\).

Observação: \(318\) é o dobro de \(159\), logo \( \dfrac{159}{318}=\dfrac{1}{2}\).

Substituindo, obtemos \( \dfrac{1}{2}+\dfrac{\ast}{184}=1\).

Isolando \(\dfrac{\ast}{184}\), vem \( \dfrac{\ast}{184}=1-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\).

Multiplicando por \(184\), resulta \(\ast=184\cdot\dfrac{1}{2}=92\).

Soma dos algarismos de \(92\): \(9+2=11\).

Portanto, a soma pedida é 11.