Se x é um número real, então {x} é igual ao inverso de x, aumentado da terça parte de x. Logo, {2/3} é igual a:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Foi informado que {x} é o inverso de x aumentado da terça parte de x. Aqui, inverso significa trocar numerador e denominador, e terça parte é multiplicar por \(1/3\).

Para \(x=\tfrac{2}{3}\) temos o inverso: \(\tfrac{3}{2}\), e a terça parte: \(\tfrac{1}{3}\times\tfrac{2}{3}=\tfrac{2}{9}\).

Somando essas parcelas: \(\{2/3\}=\tfrac{3}{2}+\tfrac{2}{9}\).

Colocando em denominador comum \(18\): \(\tfrac{3}{2}=\tfrac{27}{18}\) e \(\tfrac{2}{9}=\tfrac{4}{18}\). Assim, \(\tfrac{27}{18}+\tfrac{4}{18}=\tfrac{31}{18}\).

Portanto, {2/3} = \tfrac{31}{18}.