A frota de automóveis de uma determinada empresa de transporte possui mais de 92 e menos do que 115 veículos, e esses veículos são nacionais ou importados, movidos ou não a gás. Do

Gabarito

D

Comentário do professor

Seja N o total de veículos. Como \( \tfrac{7}{10} \) da frota são nacionais e \( \tfrac{5}{9} \) desses são movidos a gás, a quantidade buscada é \( \tfrac{5}{9}\times\tfrac{7}{10}N=\tfrac{7}{18}N\).

Para que \( \tfrac{7}{18}N \) seja um número inteiro, N precisa ser múltiplo de 18, pois 7 e 18 são primos entre si.

No intervalo dado, \(92

Logo, o total de veículos é \(N=108\) e a quantidade de nacionais movidos a gás vale \( \tfrac{7}{18}\times108= \mathbf{42} \).

A soma dos algarismos de 42 é \(4+2=\mathbf{6}\), que é a resposta correta.