Em um grupo de 95 pessoas, 38 são divertidos, 38 são caridosos e 38 não são caridosos nem divertidos. Se x representa a quantidade de pessoas desse grupo que são caridosas e divert

Gabarito

B

Comentário do professor

Método: use a regra da inclusão-exclusão e a definição de \(y\).

Primeiro calcule \(y\): y é quem não é caridoso, então \(y=95-38=57\).

O número de pessoas que são divertidos ou caridosos é \(38+38-x\). Esse total também é \(95-38=57\) (pois 38 não são nem um nem outro).

Logo \(38+38-x=57\), isto é \(76-x=57\), portanto \(x=19\).

Como \(y=57\), temos \(x=19=\dfrac{57}{3}=\dfrac{y}{3}\). Assim, \(x=\dfrac{y}{3}\).