Em uma caixa existem apenas parafusos grandes e pequenos. Ao se retirar 3 parafusos grandes da caixa, a razão entre o número de parafusos pequenos e o número de parafusos grandes s

Gabarito

A

Comentário do professor

Seja g o número de parafusos grandes e p o número de parafusos pequenos.

Ao retirar 3 parafusos grandes, a razão entre pequenos e grandes passa a ser \( \dfrac{p}{g-3}=\dfrac{3}{2} \).

Multiplicando, obtemos \(2p=3g-9\), ou seja \(3g=2p+9\) e portanto \(g=\dfrac{2p+9}{3}\).

Ao adicionar 6 parafusos pequenos, o total é 99, logo \(g+p+6=99\) e \(g+p=93\).

Substituindo \(g\): \( \dfrac{2p+9}{3}+p=93\). Multiplicando por 3: \(2p+9+3p=279\), então \(5p+9=279\).

Assim \(5p=270\) e \(p=54\). Portanto há 54 parafusos pequenos na caixa.