Questão FC828670
Existem exatamente 12 maneiras distintas de escrever uma fração equivalente a 1/2, usando uma única vez todos os algarismos de 1 a 9. Uma dessas maneiras é 6729/13458. Considere-se
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SELECON · 2022
Existem exatamente 12 maneiras distintas de escrever uma fração equivalente a 1/2, usando uma única vez todos os algarismos de 1 a 9. Uma dessas maneiras é 6729/13458. Considere-se que a fração 9327/N seja uma outra maneira de se escrever uma fração equivalente a 1/2 usando todos os algarismos de 1 a 9.
O algarismo que ocupa a ordem das centenas do número N é:
- 6
- 5
- 8
- 1
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Gabarito
A
Comentário do professor
Se a fração \(9327/N\) é equivalente a \(1/2\), então o denominador é o dobro do numerador. Assim, \(N = 2 \times 9327 = 18654\).
Ao calcular, obtemos o número \(18654\). A posição das ordens é: unidades 4, dezenas 5, centenas 6, milhares 8 e dezenas de milhar 1. Portanto, o algarismo na ordem das centenas de \(N\) é 6.
Verificação rápida: os dígitos de 9327 são 9,3,2,7 e os de 18654 são 1,8,6,5,4. Juntos formam exatamente os algarismos de 1 a 9 sem repetição, confirmando que a fração usa todos os dígitos uma única vez.
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