Um posto de saúde recebeu uma certa quantidade de vacinas, algumas do tipo A e as demais do tipo B. Sabe-se que 1/4 da quantidade de vacinas do tipo A corresponde a 2/3 do número d

Gabarito

A

Comentário do professor

Seja A o número de vacinas do tipo A e B o número do tipo B. O total é \(A+B\).

Da condição dada temos \( \tfrac14 A = \tfrac23 B\). Multiplicando por 12: \(3A = 8B\), logo \(A=\tfrac{8}{3}B\).

Queremos a fração de vacinas do tipo A: \(\dfrac{A}{A+B}=\dfrac{\tfrac{8}{3}B}{\tfrac{8}{3}B+B}\).

No denominador, \(\tfrac{8}{3}B+B=\tfrac{11}{3}B\), portanto \(\dfrac{\tfrac{8}{3}B}{\tfrac{11}{3}B}=\dfrac{8}{11}\), cancelando \(B\) e o fator \(1/3\).

Assim, a fração correspondente é 8/11.