A expressão \(\sqrt{2} + \sqrt{8} - \sqrt{32} + \sqrt{128}\) é igual a:

Gabarito

B

Comentário do professor

Simplifique cada termo escrevendo o radicando como múltiplo de 2: \( \sqrt{8}=\sqrt{4\cdot2}=2\sqrt{2}\), \( \sqrt{32}=\sqrt{16\cdot2}=4\sqrt{2}\), \( \sqrt{128}=\sqrt{64\cdot2}=8\sqrt{2}\).

Substituindo na expressão original obtemos:
\( \sqrt{2}+2\sqrt{2}-4\sqrt{2}+8\sqrt{2}\).

Fatorando \(\sqrt{2}\) em evidência: \( \sqrt{2}\,(1+2-4+8)\).

Calcule a soma dentro dos parênteses: \(1+2-4+8=7\). Portanto a expressão vale \( \sqrt{2}\cdot7=7\sqrt{2}\).

Conclusão: o resultado é \(7\sqrt{2}\) (gabarito: Letra B).