O valor da expressão \(\sqrt[3]{16} ^. \sqrt[3]{4}\), é igual a:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Use a propriedade das radicais: para índices iguais vale \( \sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[3]{b}=\sqrt[3]{ab} \). Aplicando ao caso, temos \( \sqrt[3]{16}\cdot\sqrt[3]{4}=\sqrt[3]{16\cdot4} \).

Calcule o produto: \(16\cdot4=64\), então \( \sqrt[3]{64} \). Como \(64=4^3\), segue que \( \sqrt[3]{64}=4\).

Outra forma: escreva em potências de 2. \(16=2^4\) e \(4=2^2\), logo \( \sqrt[3]{16}\cdot\sqrt[3]{4}=2^{4/3}\cdot2^{2/3}=2^{(4+2)/3}=2^{2}=4\).

Portanto, o valor da expressão é 4.