Um número natural X é igual à diferença entre um número quadrado perfeito e 1.960. A soma dos algarismos do menor valor de X é:

Gabarito

B

Comentário do professor

Temos que X é a diferença entre um quadrado perfeito e 1960. Como X é natural, o quadrado precisa ser maior que 1960.

O primeiro quadrado maior que 1960 é \(45^2=2025\), pois \(44^2=1936\) é menor que 1960.

Assim, o menor valor de \(X\) é \(X=2025-1960=65\).

A soma dos algarismos de \(65\) é \(6+5=11\). Portanto, a soma pedida é 11.