Uma fábrica produziu, nos quatro primeiros dias do mês de março, um total de (210 + 210 + 210 + 210) bolas. Esse número equivale a:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Somamos quatro termos iguais: \(2^{10}+2^{10}+2^{10}+2^{10}\). A forma mais direta é usar fatoração, colocando o fator comum em evidência.

Colocando \(2^{10}\) em evidência, obtemos: \(2^{10}\cdot(1+1+1+1)=2^{10}\cdot4\).

Escrevendo 4 como potência de 2, temos \(4=2^2\), então \(2^{10}\cdot4=2^{10}\cdot2^2=2^{12}\).

Agora, observe que \(12=3\cdot4\), logo \(2^{12}=(2^3)^4\). Como \(2^3=8\), segue que \(2^{12}=8^4\).

Portanto, o total produzido equivale a \(8^4\).