Considere as proposições p e q abaixo. \(P: \sqrt {8} + \sqrt {2} = \sqrt {10}\) \(q: 3^6 + 3^6 = 6^6\) Os valores lógicos de p e de q são respectivamente iguais a:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

P: Falso. Note que \(\sqrt{8}=2\sqrt2\), então \(\sqrt8+\sqrt2=3\sqrt2\). Em valores aproximados \(\;3\sqrt2\approx3\times1{,}414=4{,}242\), enquanto \(\sqrt{10}\approx3{,}162\). Como \(3\sqrt2\neq\sqrt{10}\), a igualdade é falsa.

Q: Falso. Temos \(3^6+3^6=2\cdot3^6\). Por outro lado \(6^6=(2\cdot3)^6=2^6\cdot3^6=64\cdot3^6\). Para que \(2\cdot3^6=64\cdot3^6\) fosse verdade, seria necessário \(2=64\), o que não ocorre. Logo a igualdade é falsa.

Portanto os valores lógicos de P e Q são, respectivamente, falso e falso.