Uma pessoa, com uma calculadora, extraiu a raiz quarta de x e encontrou y. Em seguida, calculou a raiz quadrada de y e encontrou 10. O valor de x é

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Comece pela operação que resultou em 10: foi calculada a raiz quadrada de y, portanto \( \sqrt{y}=10 \). Assim, elevando ao quadrado, obtemos \( y=10^2=100 \).

Em seguida, a calculadora apresentou y como a raiz quarta de x, isto é \( y=x^{1/4} \). Para recuperar \( x \) basta elevar \( y \) à quarta potência: \( x=y^4 \).

Substituindo \( y=100 \) temos \( x=100^4 \). Escrevendo em potências de 10: \(100=(10^2)\), então \(100^4=(10^2)^4=10^{8}\).

Portanto, \( x=10^{8}=100.000.000\), ou seja, cem milhões.