Em uma olimpíada estudantil, o time A, composto por 8 alunos, tem média de 70 pontos. Já o time B, composto por 12 alunos, tem média de 80 pontos. A média geral dos dois times é ig

Gabarito

B

Comentário do professor

Para encontrar a média geral usamos a ideia de média ponderada, isto é, cada média deve ser multiplicada pelo número de alunos do respectivo time.

A fórmula é \( \bar{x} = \frac{n_1\bar{x}_1 + n_2\bar{x}_2}{n_1 + n_2} \).

Substituindo: \( \bar{x} = \frac{8\cdot70 + 12\cdot80}{8+12} = \frac{560 + 960}{20} \).

Calculando o total de pontos temos \(560 + 960 = 1520\). Dividindo pelo total de alunos \(20\) obtemos \( \frac{1520}{20} = 76\).

Portanto, a média geral dos dois times é 76. Note que o time B tem mais alunos, por isso seu valor influencia mais o resultado final.