Ana é 24 cm mais alta do que Beatriz e 9 cm mais baixa do que Carolina. Se a média aritmética das alturas dessas três pessoas é igual a 165 cm, a altura da mais alta, em cm, é:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Seja x a altura de Ana. Assim, a altura de Beatriz é \(x-24\) e a de Carolina é \(x+9\).

A média aritmética das três alturas vale 165, portanto \(\frac{x+(x-24)+(x+9)}{3}=165\).
Multiplicando por 3 e simplificando obtém-se \(3x-15=495\), então \(3x=510\) e \(x=170\).

A altura de Carolina é \(x+9=170+9=179\).
Logo, a altura da mais alta é 179 cm, que corresponde à alternativa correta.