O valor numérico da expressão \(\frac{x^3+2\sqrt{x}-2}{x-1}\) para x=4 é:

Gabarito

B

Comentário do professor

Substituição: substitua \(x=4\) na expressão \(\dfrac{x^3+2\sqrt{x}-2}{x-1}\). Antes de operar, verifique que o denominador não é zero: \(4-1=3\), portanto a expressão está definida.

Passo a passo: calcule as potências e raízes primeiro. Temos \(4^3=64\) e \(\sqrt{4}=2\). Assim o numerador fica \(64+2\cdot 2-2\).

Em seguida faça as multiplicações e somas: \(2\cdot 2=4\), então o numerador é \(64+4-2=66\). O denominador já é \(3\).

Resultado: \(\dfrac{66}{3}=22\). Gabarito: Letra B.