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Questão FC828746

Em uma reunião de família, Mariana e Mateus foram juntos fazer refresco de laranja. Mariana espremeu quatro laranjas e acrescentou um litro de água em uma garrafa. Em outra garrafa

Proporcionalidade

SELECON · 2026

Em uma reunião de família, Mariana e Mateus foram juntos fazer refresco de laranja. Mariana espremeu quatro laranjas e acrescentou um litro de água em uma garrafa. Em outra garrafa, Mateus espremeu três laranjas e acrescentou 300 mL de água.

Sabe-se que cada laranja tem 50 mL de suco e que a razão final de suco para água desejada é 1:4. Essa razão é obtida acrescentando-se X mL do refresco de Mateus a todo o refresco de Mariana. O valor de X é:

  1. 150
  2. 200
  3. 250
  4. 300
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Gabarito

D

Comentário do professor

Mariana espremеu 4×50 = 200 mL de suco e acrescentou 1000 mL de água. Mateus tem 150 mL de suco em 450 mL de refresco, ou seja, a concentração é \(1/3\) de suco e \(2/3\) de água.

Ao adicionar \(x\) mL do refresco de Mateus, somam-se \(x/3\) mL de suco e \(2x/3\) mL de água. Assim, os totais ficam:

suco: \(200+\dfrac{x}{3}\)
água: \(1000+\dfrac{2x}{3}\)

Pede-se razão suco:água = \(1:4\), logo \(\dfrac{200+\frac{x}{3}}{1000+\frac{2x}{3}}=\dfrac{1}{4}\). Resolvendo:

\(4\big(200+\dfrac{x}{3}\big)=1000+\dfrac{2x}{3}\) → \(2400+4x=3000+2x\) → \(2x=600\) → X = 300 mL.

Verificação: \(x/3=100\) mL de suco e \(2x/3=200\) mL de água; totais 300 mL de suco e 1200 mL de água, que é \(1:4\).

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