Uma agência de turismo ofereceu aos seus clientes um pacote de viagem para o destino X e outro para o destino Y. Ao final de um determinado período, o número de pacotes vendidos pa

Gabarito

D

Comentário do professor

Da relação dada temos \(X=\dfrac{13}{19}Y\). Isolando \(Y\), obtemos \(Y=\dfrac{19}{13}X\).

Para que \(Y\) seja inteiro é necessário que o denominador 13 do fator \(\dfrac{19}{13}\) seja eliminado por \(X\). Assim, \(X\) deve ser um múltiplo de 13, isto é, \(X=13k\) para algum inteiro \(k\).

Como \(X>100\), procuramos o menor \(k\) com \(13k>100\). Verificamos \(13\cdot7=91<100\) e \(13\cdot8=104>100\). Logo o menor \(X\) possível é \(104\).

Substituindo \(k=8\) em \(Y=19k\) obtemos \(Y=19\cdot8=152\). Como a proporção é crescente, esse é o valor mínimo inteiro possível para \(Y\).