As percentagens de álcool nos combustíveis X e Y são, respectivamente, 24,5% e 27%. A percentagem de álcool de uma mistura contendo 8,4 litros do combustível X e 12,6 litros do com

Gabarito

D

Comentário do professor

Sabemos as percentagens de álcool: X tem 24,5% e Y tem 27%.

Temos 8,4 L de X e 12,6 L de Y na mistura.

Calcule a razão entre as quantidades: \( \dfrac{8{,}4}{12{,}6}=\dfrac{2}{3}\). Assim a mistura tem \(2\) partes de X e \(3\) partes de Y, totalizando \(5\) partes.

Use a média ponderada das percentagens: \(\dfrac{2\cdot24{,}5\%+3\cdot27\%}{5}\).

Isso dá \(\dfrac{49\%+81\%}{5}=\dfrac{130\%}{5}=26\%\). Portanto a percentagem de álcool da mistura é 26,0%.

Como verificação rápida, calcule os litros de álcool: \(8{,}4\times0{,}245=2{,}058\) L e \(12{,}6\times0{,}27=3{,}402\) L; somando \(5{,}46\) L em \(21\) L de mistura resulta em \(5{,}46/21=0{,}26\).

Gabarito: 26,0%.