O valor de uma variável y é diretamente proporcional a x e inversamente proporcional a z. Se y = 20 quando x = 5 e z 2, o valor de y quando x = 8 e z = 4 é igual a :

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A relação indica que y é diretamente proporcional a x e inversamente proporcional a z. Isso significa que podemos escrever \(y = k\frac{x}{z}\), onde k é a constante de proporcionalidade.

Usando os valores dados: \(20 = k\frac{5}{2}\). Então \(k = 20\cdot\frac{2}{5} = 8\).

Agora aplicamos a fórmula com \(k=8\), \(x=8\) e \(z=4\): \(y = 8\cdot\frac{8}{4} = 8\cdot 2 = 16\).

Também é possível chegar ao mesmo resultado usando a razão entre estados: \(y_2 = y_1\cdot\frac{x_2}{x_1}\cdot\frac{z_1}{z_2}\), que fornece \(20\cdot\frac{8}{5}\cdot\frac{2}{4}=16\).