Um número foi dividido, simultaneamente, em partes inversamente proporcionais a 1/3, 1/2 e 2 e diretamente proporcionais a 2, 7 e 6, respectivamente. A diferença entre as duas maio

Gabarito

B

Comentário do professor

Quando uma parte é diretamente proporcional a um valor e inversamente proporcional a outro, sua razão é \(\dfrac{\text{direto}}{\text{inverso}}\). Assim obtemos as proporções das três partes.

A primeira: \(\dfrac{2}{1/3}=6\). A segunda: \(\dfrac{7}{1/2}=14\). A terceira: \(\dfrac{6}{2}=3\).

Portanto as partes são \(6k\), \(14k\) e \(3k\), com \(k\) constante comum. A diferença entre as duas maiores é dada por \(14k-6k=8k\).

Como essa diferença vale 136, temos \(8k=136\), logo k=17.

A menor parte vale \(3k=3\times17=51\). A soma dos algarismos de 51 é \(5+1=6\).

Resposta: 6.