N agentes censitários foram divididos em duas equipes de trabalho, X e Y, e a razão entre o número de agentes da equipe X e da equipe Y é 0,75. Se N é um número compreendido entre

Gabarito

B

Comentário do professor

A razão entre X e Y é 0,75, isto é \( \dfrac{x}{y}=0{,}75=\dfrac{3}{4} \). Isso significa que, para cada 3 agentes em X existem 4 em Y.

Um bloco básico tem \(3+4=7\) pessoas e, dentro desse bloco, a diferença \(y-x\) vale \(4-3=1\). Logo, para \(n\) blocos a diferença total será \(1\cdot n=n\).

O total \(N\) é \(7n\) e está entre 85 e 97, portanto \(85 \le 7n \le 97\). Dividindo por 7 obtém-se \(12{,}14\le n \le 13{,}86\), de modo que \(n\) inteiro só pode ser 13.

Portanto a diferença entre Y e X é \(n= \) 13.