Para pagar 5/7 de uma conta, Josiel gastou 105 reais. Para pagar 5/6 da mesma conta, ele gastaria a seguinte quantia em reais:

Gabarito

A

Comentário do professor

Sabemos que pagar \(\tfrac{5}{7}\) da conta corresponde a R$ 105,00. Seja \(T\) o valor total da conta. Montando a equação: \(\tfrac{5}{7}T=105\).

Isolando \(T\) obtemos \(T=105\cdot\dfrac{7}{5}=147\). Assim, o valor total da conta é R$ 147,00.

Agora calculamos \(\tfrac{5}{6}\) desse total: \(\tfrac{5}{6}\times147=\tfrac{147}{6}\times5=24{,}5\times5=122{,}50\). Logo, o valor gasto seria R$ 122,50.

Observação rápida: também se chega ao mesmo resultado usando a razão entre as frações, \( \dfrac{5/6}{5/7}=\dfrac{7}{6}\), e fazendo \(105\cdot\dfrac{7}{6}=122{,}50\).