Um reservatório é abastecido por duas bombas. A bomba “A” enche o reservatório em 6 horas e a bomba “B” em 4 horas. Se ambas forem ligadas juntas, o reservatório estará cheio no te

Gabarito

D

Comentário do professor

Calcule as taxas de enchimento de cada bomba: a bomba A enche em 6 h, logo sua taxa é \(1/6\) do reservatório por hora; a bomba B enche em 4 h, logo sua taxa é \(1/4\) por hora.

A taxa conjunta é a soma das taxas individuais: \(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{2+3}{12}=\dfrac{5}{12}\) do reservatório por hora.

O tempo necessário para preencher 1 reservatório é o inverso da taxa conjunta: \(t=\dfrac{1}{5/12}=\dfrac{12}{5}\) horas.

Converta \(\dfrac{12}{5}\) horas para horas e minutos: \(\dfrac{12}{5}=2{,}4\) horas = 2 horas e \(0{,}4\times60=24\) minutos.

Portanto, o reservatório fica cheio em 2 horas e 24 minutos.