Léo colocou, em uma caixa vazia, x bolas pretas e y bolas vermelhas. Sabe-se que x representa 35% do total de bolas colocadas na caixa. Logo, o menor valor possível da diferença (y

Gabarito

B

Comentário do professor

Seja o número total de bolas \(t\). As \(x\) pretas representam 35% do total, portanto \(x=\dfrac{35}{100}t=\dfrac{7}{20}t\).

As \(y\) vermelhas são o restante, então \(y=t-x=\dfrac{13}{20}t\).

A diferença entre vermelhas e pretas é \(y-x=\dfrac{13}{20}t-\dfrac{7}{20}t=\dfrac{6}{20}t=0{,}3t\).

Como \(x\) e \(y\) representam números de bolas, têm de ser inteiros. Para que \(\dfrac{7}{20}t\) e \(\dfrac{13}{20}t\) sejam inteiros, \(t\) deve ser múltiplo de 20.

O menor múltiplo positivo de 20 é \(t=20\). Assim, a menor diferença possível é \(0{,}3\cdot20=6\).

Nesse caso \(x=7\) e \(y=13\), confirmando a resposta correta: 6.