A população de um município cresceu à taxa de 1% ao ano nos últimos 3 anos. Considerando uma população inicial de P habitantes, a população ao fim desses 3 anos é igual a P multipl

Gabarito

B

Comentário do professor

Um crescimento de 1% ao ano é aplicado multiplicativamente: a cada ano a população é multiplicada por \(1+0{,}01 = 1{,}01\).

Depois de 3 anos esse fator atua sucessivas vezes, ou seja, multiplica-se três vezes: \(P \times 1{,}01 \times 1{,}01 \times 1{,}01\).

Portanto o resultado pode ser escrito de forma compacta como \(P(1{,}01)^3\). Esse é o mesmo raciocínio do juro composto, aplicado à população: o aumento incide sobre o valor atualizado de cada ano, não apenas sobre o valor inicial.

Numericamente \( (1{,}01)^3 \approx 1{,}030301\), ou seja, a população final será cerca de 3,03% maior que \(P\).