Em Nova Mutum, três estabelecimentos vendem o mesmo tipo de açúcar com preços distintos. O saco mais acessível custa 20% menos que o de preço médio, enquanto o mais caro sai por 40

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para facilitar, tome o preço médio como \(M\). O saco mais barato custa \(100\%-20\%=80\%\) do médio, isto é \(0,8M\). O saco mais caro custa \(100\%+40\%=140\%\) do médio, isto é \(1,4M\).

Queremos o aumento \(x\) tal que o preço do mais barato passe a ser igual ao mais caro: \(0,8M(1+x)=1,4M\).

Cancelando \(M\) e isolando \(x\): \(1+x=\dfrac{1,4}{0,8}=1{,}75\). Assim \(x=1{,}75-1=0{,}75\).

Convertendo para porcentagem: \(0{,}75\times100\%=75\%\). Logo, o aumento necessário é de 75%.