Um lote sem construções numa certa região do Rio de Janeiro valia 64 mil reais em 2017. Durante os seis anos seguintes, após diversas mudanças urbanísticas na região, foram registr

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Valor inicial: R$ 64.000,00.

A cada aumento de 50% o valor é multiplicado por \(1{,}5\). A cada redução de 50% o valor é multiplicado por \(0{,}5\). Como houve três aumentos e três reduções, o fator total é \(1{,}5^3\times0{,}5^3\).

Escrevendo em frações: \(1{,}5=\tfrac{3}{2}\) e \(0{,}5=\tfrac{1}{2}\), logo \(1{,}5^3\times0{,}5^3=\left(\tfrac{3}{2}\right)^3\!\times\!\left(\tfrac{1}{2}\right)^3=\dfrac{27}{64}.\)

Portanto o valor final é \(64.000\times\dfrac{27}{64}=27.000\) reais.

A diferença em relação a 2017 é \(64.000-27.000=37.000\) reais, ou seja, o terreno desvalorizou 37 mil reais.