O valor dos impostos sobre a gasolina em certo país corresponde a 32 % do preço final P. Se V é o valor do preço da gasolina sem considerar os impostos, temos que P é x % superior

Gabarito

D

Comentário do professor

Se os impostos representam 32% do preço final \(P\), o preço sem impostos \(V\) é o restante.

Calculando: \(V = P - 0{,}32P = 0{,}68P\). Assim \(V\) corresponde a 68% de \(P\).

O aumento percentual \(x\) que \(P\) representa sobre \(V\) é dado por \(x =\dfrac{P-V}{V}\times100\%\). Substituindo,

\(x = \dfrac{P-0{,}68P}{0{,}68P}\times100\% = \dfrac{0{,}32}{0{,}68}\times100\% = \dfrac{32}{68}\times100\% = \dfrac{8}{17}\times100\%\).

Numericamente, \(\dfrac{8}{17}\approx0{,}470588\), portanto \(x\approx47{,}06\%\).

Conclusão: o valor de \(x\) está entre 47 e 54, confirmando a alternativa correta.