Um comerciante gasta 10% de sua arrecadação mensal com serviços de manutenção de seu estabelecimento. Se os gastos com os serviços de manutenção e a arrecadação mensal aumentarem,

Gabarito

B

Comentário do professor

M representa os gastos com manutenção e A a arrecadação mensal. Inicialmente temos \( \frac{M}{A}=10\% \), ou seja \(M=0{,}10A\).

Com aumentos de 5% e 12% surgem os novos valores \( \mathbf{M'}=1{,}05M \) e \( \mathbf{A'}=1{,}12A \).

A nova porcentagem destinada à manutenção é \( \frac{M'}{A'}=\frac{1{,}05M}{1{,}12A}=\frac{1{,}05}{1{,}12}\cdot\frac{M}{A} \). Substituindo \( \frac{M}{A}=10\% \) obtém-se \( \frac{M'}{A'}=\frac{1{,}05}{1{,}12}\cdot10\%= \frac{105}{112}\cdot10\%.\)

Calculando o quociente resulta em \(9{,}375\%\). Portanto, após os aumentos, a manutenção passará a consumir 9,375% da arrecadação.