Dois recipientes, A e B, contêm misturas de gasolina e etanol. O recipiente A contém 65% de gasolina e o recipiente B contém 60% de etanol. Ao misturar M litros de A com N litros d

Gabarito

A

Comentário do professor

Coloque as porcentagens como frações de gasolina: recipiente A tem 65% e B tem 40% (porque B tem 60% de etanol).

Equação: a quantidade de gasolina na mistura é \(0{,}65M+0{,}40N\) e o total é \(M+N\), portanto \(\dfrac{0{,}65M+0{,}40N}{M+N}=0{,}53\).

Multiplicando e reunindo termos: \(0{,}65M+0{,}40N=0{,}53M+0{,}53N\). Isso leva a \(0{,}12M=0{,}13N\), logo \(\dfrac{M}{N}=\dfrac{0{,}13}{0{,}12}=\dfrac{13}{12}\approx1{,}0833\).

Resultado: \(M\) é \( \left(\dfrac{13}{12}-1\right)\times100\%=\dfrac{1}{12}\times100\%\approx8{,}333\%\). Assim, \(x\) está entre 8 e 9.