Uma empresa vende seguros de viagem. Para viagens à Europa, o preço cobrado pela diária do seguro é de R$ 1,50 multiplicado pela idade do viajante. Entretanto, durante determinado

Gabarito

B

Comentário do professor

O preço original da diária é \(1{,}50x\) reais, onde \(x\) é a idade. O desconto é de \(\dfrac{5x}{6}\%\), ou seja, a fração paga é \(1-\dfrac{5x}{600}=1-\dfrac{x}{120}\).

Assim a diária durante a promoção é a função quadrática \(P(x)=1{,}5x\left(1-\dfrac{x}{120}\right)=1{,}5x-0{,}0125x^2\). Trate-a como uma parábola aberta para baixo; seu máximo ocorre no vértice.

O eixo do vértice de \(ax^2+bx+c\) é \(x=-\dfrac{b}{2a}\). Aqui \(a=-0{,}0125\) e \(b=1{,}5\), logo \(x=\dfrac{1{,}5}{0{,}025}=60\) anos.

Substituindo: \(P(60)=1{,}5\cdot60-0{,}0125\cdot60^2=90-45=45\). Portanto, o maior valor da diária é R$ 45,00.