Após João acrescentar x litros de água em N litros de uma mistura contendo apenas água e suco de laranja, o percentual de suco de laranja na mistura passou de 20% para 15%. O valor

Gabarito

B

Comentário do professor

Inicialmente a mistura tem 20% de suco, portanto 80% de água. A quantidade de água é \(0{,}80N\) litros.

Ao acrescentar \(x\) litros de água, o total passa a ser \(N+x\) e a porcentagem de água fica em 85% (já que o suco é 15%).

Forme a equação de conservação da água: \(\dfrac{0{,}80N+x}{N+x}=0{,}85\).

Resolva: \(0{,}80N+x=0{,}85N+0{,}85x\Rightarrow -0{,}05N=-0{,}15x\Rightarrow 0{,}05N=0{,}15x\).

Resultado: \(N=\dfrac{0{,}15}{0{,}05}x=3x\). Assim, \(N\) corresponde a \(3x\) litros.