O valor de um imóvel comprado em 2010 é estimado em \(V(x)=300000\). \(\left({\large{5 \over 4}} \right)^x\) reais após x anos do ano da compra. Essa estimativa prevê que o imóvel,

Gabarito

D

Comentário do professor

A função dada é \(V(x)=300000\cdot\left(\tfrac{5}{4}\right)^x\), onde \(x\) é o número de anos após a compra. Para encontrar a valorização anual basta comparar o valor no ano da compra e um ano depois.

Temos \(V(0)=300000\) e \(V(1)=300000\cdot\tfrac{5}{4}=375000\). A diferença em um ano é \(375000-300000=75000\) reais.

Em percentagem, a valorização é \(\dfrac{75000}{300000}=0{,}25\), ou seja 25% ao ano. Alternativamente, observe que \(\tfrac{5}{4}=1{,}25\), logo o fator anual é 1,25, correspondente a um aumento de 25%.