Questão FC828902
Considere que, em janeiro de 2018, o preço de um determinado produto fosse igual a C reais. Em fevereiro esse valor sofreu uma redução de 10%, voltando a custar C reais no mês de m
Proporcionalidade
SELECON · 2018
Considere que, em janeiro de 2018, o preço de um determinado produto fosse igual a C reais. Em fevereiro esse valor sofreu uma redução de 10%, voltando a custar C reais no mês de março. Isso significa que, de fevereiro para março, o preço desse produto sofreu um aumento de:
\(10 { \large 1 \over 9} \, \%\)
\(10 { \large 1 \over 11} \, \%\)
\(11 { \large 1 \over 9} \, \%\)
\(11 { \large 1 \over 11} \, \%\)
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Com uma redução de 10% sobre o preço inicial \(C\), o novo valor passa a ser \(90\%\) de \(C\), isto é \( \dfrac{9C}{10}\).
Para que o preço volte a ser \(C\) em março, é necessário um aumento de \(\em x\%\) aplicado sobre esse novo valor. Assim, devemos ter \( \left(1+\dfrac{x}{100}\right)\cdot\dfrac{9C}{10}=C\).
Cancelando \(C\) e isolando \(x\): \(1+\dfrac{x}{100}=\dfrac{10}{9}\), logo \(\dfrac{x}{100}=\dfrac{1}{9}\) e \(x=\dfrac{100}{9}\%\).
Convertendo para número misto, \(x=11\dfrac{1}{9}\%\). Portanto, é preciso um aumento de 11 1/9% para retornar ao preço inicial.
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