Questão FC85604
Para abrilhantar uma festa na empresa, inscreveram-se 122 pessoas. As habilidades necessárias para a inscrição eram: saber cantar, tocar algum instrumento musical, saber dançar. Ci
Conjuntos
VUNESP · 2022
Declararam possuírem duas e apenas duas habilidades um número y de pessoas, isto em cada par de habilidades.
Sabendo que
x é exatamente o dobro de y, o número de pessoas que dizem que sabem cantar ou dançar é igual a
- 96.
- 86.
- 91.
- 81.
- 65.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Alternativa correta: Para resolver a questão, consideramos as pessoas com as habilidades: cantar (C), tocar (T) e dançar (D). Temos 5 pessoas com as três habilidades. Se x é o número de pessoas com apenas uma habilidade e y com exatamente duas, temos que x = 2y. O total de inscritos é 122, e somando as pessoas com todas as combinações de habilidades, obtemos a equação: 5 (três habilidades) + x (uma habilidade) + 3y (duas habilidades) = 122. Substituindo x por 2y, encontramos y = 16 e x = 32. Assim, as pessoas que sabem cantar ou dançar são 5 (três habilidades) + 32 (apenas cantar) + 16 (cantar e dançar) = 53. Portanto, as que sabem dançar são 16 (apenas dançar) + 5 (três habilidades) + 16 (tocar e dançar), totalizando 62. A soma total de quem sabe cantar ou dançar é 96.
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