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Questão FC85612

Em um grupo de executivos reunidos para um treinamento, 20 pessoas são engenheiros e também economistas, e o número de pessoas que são apenas engenheiros é 8 unidades maior que o n

Conjuntos

VUNESP · 2014

Em um grupo de executivos reunidos para um treinamento, 20 pessoas são engenheiros e também economistas, e o número de pessoas que são apenas engenheiros é 8 unidades maior que o número de pessoas que são apenas economistas. Sabe-se que há 40 pessoas nesse grupo, e que apenas 4 delas não são engenheiros nem economistas. Nesse grupo, o número de pessoas que são apenas engenheiros é
  1. 8.
  2. 12.
  3. 4.
  4. 6.
  5. 10.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Alternativa correta: Para encontrar o número de pessoas que são apenas engenheiros, denotamos como E o número de engenheiros apenas e como C o número de economistas apenas. Sabemos que E = C + 8 e que 20 pessoas são engenheiros e economistas. Além disso, temos 40 pessoas no total e 4 não são engenheiros nem economistas, o que implica que 36 são engenheiros, economistas ou ambos. Portanto, temos a equação: E + C + 20 = 36. Substituindo E por (C + 8), obtemos (C + 8) + C + 20 = 36, resultando em 2C + 28 = 36, o que nos dá C = 4. Assim, E = C + 8 = 12. Portanto, o número de pessoas que são apenas engenheiros é 12.

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