Duas ripas de madeira, com comprimentos de 2,8 m e 4,2 m, respectivamente, devem ser ambas cortadas de modo a se obterem vários pedaços, todos de igual comprimento e com o maior co

Gabarito

D

Comentário do professor

Comentário da questão

Ideia-chave: quando o enunciado fala em dividir em partes iguais e do maior tamanho possível, devemos usar o MDC (Máximo Divisor Comum) das medidas.

1) Padronizar as medidas

As ripas têm comprimentos de 2,8 m e 4,2 m. Para evitar trabalhar com vírgulas, multiplicamos tudo por 10:

• 2,8 m → 28
• 4,2 m → 42

Ou seja, vamos encontrar o MDC de 28 e 42.

2) Fatorar cada número em primos

Fatoração de 28

28 ÷ 2 = 14

14 ÷ 2 = 7

7 já é número primo.

Portanto:
28 = 2 × 2 × 7 = 2² × 7

Fatoração de 42

42 ÷ 2 = 21

21 ÷ 3 = 7

7 é primo.

Portanto:
42 = 2 × 3 × 7

3) Escolher os fatores comuns​​​​​​​

Para o MDC, pegamos os fatores comuns com os menores expoentes:

Logo: MDC(28,42) = 2 × 7 = 14.

4) Voltar à unidade original

Como tínhamos multiplicado por 10, cada pedaço terá comprimento:

14 ÷ 10 = 1,4 m

5) Contar os pedaços

• 2,8 ÷ 1,4 = 2 pedaços
• 4,2 ÷ 1,4 = 3 pedaços

Total: 2 + 3 = 5 pedaços

Resposta final: 5 (alternativa D).

Dica de estudo: sempre que aparecer "dividir em partes iguais, sem sobras e no maior tamanho possível", lembre-se de aplicar o MDC. Isso cai bastante em provas de banca como VUNESP e FCC.