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Questão FC85626

George precisa criar uma senha de cinco dígitos distintos. Para isso, ele pode utilizar os números de 0 a 9 e as 26 letras do nosso alfabeto. Se ele quiser utilizar como 1.º dígito

Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)

VUNESP · 2014

George precisa criar uma senha de cinco dígitos distintos. Para isso, ele pode utilizar os números de 0 a 9 e as 26 letras do nosso alfabeto. Se ele quiser utilizar como 1.º dígito um número ímpar, como 2.º dígito uma vogal, como 3.º dígito um número par, e como últimos dois dígitos um número e uma letra ou vice-versa, então é verdade que a senha que George criará será uma de um universo com total de
  1. 50 000 senhas.
  2. 81 senhas.
  3. 48 senhas.
  4. 26 000 senhas.
  5. 32 000 senhas.
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Gabarito

A

Comentário do professor

Alternativa correta: Para calcular o total de senhas, consideramos as restrições: 1.º dígito (número ímpar: 1, 3, 5, 7, 9) - 5 opções; 2.º dígito (vogal: A, E, I, O, U) - 5 opções; 3.º dígito (número par: 0, 2, 4, 6, 8) - 5 opções; 4.º dígito (número ou letra): temos 8 números restantes e 25 letras (33 opções), e o 5.º dígito será 1 número ou letra diferente do 4.º. Portanto, temos 33 opções para o 4.º dígito e 32 para o 5.º. O total é 5 x 5 x 5 x 33 x 32 = 50.000 senhas.


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