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Questão FC85656

Uma população P cresce em função do tempo t (em anos), segundo a sentença P = 2000.50,1t. Hoje, no instante t = 0, a população é de 2000 indivíduos. A população será de 50000 indiv

Equações

VUNESP · 2014

Uma população P cresce em função do tempo t (em anos), segundo a sentença P = 2000.50,1t. Hoje, no instante t = 0, a população é de 2000 indivíduos. A população será de 50000 indivíduos daqui a
  1. 20 anos.
  2. 50 anos.
  3. 15 anos.
  4. 10 anos.
  5. 25 anos.
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Gabarito

A

Comentário do professor

Alternativa correta: Para encontrar o tempo em que a população atinge 50.000 indivíduos, igualamos a equação P = 2000 * 5^(0,1t) a 50.000. Resolvendo 50.000 = 2000 * 5^(0,1t), obtemos 25 = 5^(0,1t). Aplicando logaritmo na base 5, temos 0,1t = 2, logo t = 20 anos. Portanto, a alternativa correta é a letra A.


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