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Questão FC85660

Admita que a regularidade observada nos cinco primeiros elementos da sequência 2, 6, 10, 14, 18, ... mantenha-se para os números seguintes. Assim, é correto afirmar que a soma dos

Progressão Aritmética

VUNESP · 2014

Admita que a regularidade observada nos cinco primeiros elementos da sequência 2, 6, 10, 14, 18, ... mantenha-se para os números seguintes. Assim, é correto afirmar que a soma dos cem primeiros números dessa sequência é:
  1. 15378.
  2. 5374.
  3. 20000.
  4. 3780.
  5. 8500.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Alternativa correta: A sequência apresentada é uma progressão aritmética (PA) com primeiro termo \( a_1 = 2 \) e razão \( r = 4 \). A soma dos 100 primeiros termos de uma PA é dada pela fórmula \( S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n) \), onde \( a_n \) é o enésimo termo. O 100º termo é \( a_{100} = 2 + (100-1) \cdot 4 = 398 \). Assim, a soma é \( S_{100} = \frac{100}{2} \cdot (2 + 398) = 50 \cdot 400 = 20000 \). Portanto, a alternativa correta é a letra C.

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