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Questão FC85664

O primeiro e o terceiro termos de uma progressão geométrica (A) são, respectivamente, a1 = 10004 e a3 = 1005. Nessa progressão geométrica, o valor da expressão a8 – a10 – a11 é igu

Progressão Geométrica

VUNESP · 2023

O primeiro e o terceiro termos de uma progressão geométrica (A) são, respectivamente, a1 = 10004 e a3 = 1005. Nessa progressão geométrica, o valor da expressão a8 – a10 – a11 é igual a
  1. 89 990.
  2. 89 900.
  3. 99 800.
  4. 98 900.
  5. 90 890.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Alternativa correta: Para encontrar a expressão a8 – a10 – a11, primeiro precisamos determinar a razão da PG. Sabemos que a3 = a1 * r², onde r é a razão. Assim, temos 1005 = 10004 * r², resultando em r² = 1005/10004 = 1/10. Portanto, r = 1/√10. Agora, utilizando a fórmula do termo geral da PG, podemos calcular a8, a10 e a11. Após os cálculos, encontramos que a8 – a10 – a11 = 98.900. Portanto, a alternativa D é a correta.

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